Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024111

Складывать и вычитать дроби можно только тогда, когда доли одного размера, то есть знаменатели одинаковые. Сейчас они разные: 4, 6 и 12.

Ищем наименьшее число, которое делится на 4, на 6 и на 12 — это 12.

Считаем дополнительные множители: $12:4=3$, $12:6=2$, $12:12=1$. Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби:

$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12},\qquad \frac{1}{6}=\frac{2}{12},\qquad \frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Теперь действуем с числителями по порядку:

$$\frac{9}{12}+\frac{2}{12}-\frac{1}{12}=\frac{9+2-1}{12}=\frac{10}{12}$$

Осталось сократить: числитель и знаменатель делятся на 2.

$$\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$$