Сократите дробь: дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: x плюс 3 конец дроби. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024109

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024109

Сократите дробь: $\dfrac{x^2-9}{x+3}$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Сокращать можно только множители, а не слагаемые. Поэтому сначала разложим числитель на множители — иначе сокращать нечего.

Сверху стоит разность квадратов: $$x^2-9=x^2-3^2$$ . Формула: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$ .

$$$x^2-9=(x-3)(x+3)$$$

Подставляем в дробь:

$\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}$

Знаменатель не должен быть нулём, значит $x\neq -3$ . При этом условии множитель $$(x+3)$$ сверху и снизу сокращается:

$\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3$

x-3

Другие задания по теме «Алгебраические Дроби» (8)