Сократите дробь: дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: x плюс 3 конец дроби .

Задание ЕГЭ по математике: Сократите дробь: дробь: числитель: x в квадрате минус 9,…

ID: 00024109

Сократите дробь: $\dfrac{x^2-9}{x+3}$ .

Источник: Global_EE

Сокращать можно только множители, а не слагаемые. Поэтому сначала разложим числитель на множители — иначе сокращать нечего.

Сверху стоит разность квадратов: $x^2-9=x^2-3^2$ . Формула: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ .

$x^2-9=(x-3)(x+3)$

Подставляем в дробь:

$\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}$

Знаменатель не должен быть нулём, значит $x\neq -3$ . При этом условии множитель $(x+3)$ сверху и снизу сокращается:

$\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3$

x − 3