Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024108

Здесь дробь буквенная, но правило то же самое: сокращаем отдельно числа и отдельно каждую букву.

Сразу отметим: сокращать на буквы можно только тогда, когда они не равны нулю, поэтому считаем $a\neq 0$ и $b\neq 0$ — иначе в знаменателе получится ноль.

Числа: $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.

Буква $a$: сверху одна $a$, снизу $a^2$, то есть две. Одна сокращается с одной, внизу остаётся $a$.

Буква $b$: сверху $b^2$ (две штуки), снизу одна. Одна сокращается, сверху остаётся $b$.

Собираем всё вместе:

$$\frac{3ab^2}{9a^2b}=\frac{3}{9}\cdot\frac{a}{a^2}\cdot\frac{b^2}{b}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{a}\cdot b=\frac{b}{3a}$$