Задание ЕГЭ по математике: Сократите дробь: дробь: числитель: 3ab в квадрате, знаменатель:…

Здесь дробь буквенная, но правило то же самое: сокращаем отдельно числа и отдельно каждую букву.

Сразу отметим: сокращать на буквы можно только тогда, когда они не равны нулю, поэтому считаем a\neq 0 и b\neq 0 — иначе в знаменателе получится ноль.

Числа: \frac{3}{9}=\frac{1}{3}.

Буква a: сверху одна a, снизу a^2, то есть две. Одна сокращается с одной, внизу остаётся a.

Буква b: сверху b^2 (две штуки), снизу одна. Одна сокращается, сверху остаётся b.

Собираем всё вместе:

\frac{3ab^2}{9a^2b}=\frac{3}{9}\cdot\frac{a}{a^2}\cdot\frac{b^2}{b}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{a}\cdot b=\frac{b}{3a}