Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024107

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. От этого значение дроби не меняется, меняется только запись.

Ищем, на что делятся сразу и 12, и 18. Оба числа чётные и оба делятся на 3, значит наибольший общий делитель равен 6.

Делим верх и низ на 6:

$$\frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac{2}{3}$$

Проверяем, можно ли сократить дальше: 2 — простое число, а 3 на 2 не делится, общих делителей больше нет. Дробь несократима.