Найдите ОДЗ функции (дроби): f левая круглая скобка x правая круглая скобка равно дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x в квадрате минус x минус 6 конец дроби .

Задание ЕГЭ по математике: Найдите ОДЗ функции (дроби): f левая круглая скобка x правая…

ID: 00024102

Найдите ОДЗ функции (дроби): $f(x)=\frac{2x-1}{x^2-x-6}$ .

Источник: Global_EE

Опасное место у дроби одно — знаменатель: он не должен обращаться в ноль. Значит, нужно найти корни знаменателя и выбросить их.

Решаем уравнение:

$x^2-x-6=0$

Подбираем по теореме Виета два числа: их сумма равна $1$ , произведение равно $-6$ . Это $3$ и $-2$ .

$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$

Произведение равно нулю, когда ноль хотя бы один множитель, поэтому знаменатель обнуляется при $x=3$ и при $x=-2$ .

Эти два значения и запрещены, все остальные числа подходят.

x≠3, x≠-2 / x ≠ 3, x ≠ -2 / x≠3; x≠-2 / x ≠ -2, x ≠ 3