Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024098

Сразу оговорка: мы будем сокращать на $4x^2$, поэтому считаем, что $x \ne 0$ — иначе дробь не имеет смысла.

Когда делят на одночлен, каждое слагаемое числителя делится на него по отдельности — это обычное правило «сумму делим по частям».

$$\frac{8x^3-4x^2}{4x^2}=\frac{8x^3}{4x^2}-\frac{4x^2}{4x^2}$$

Первый кусок: числа $8:4=2$, степени $x^{3-2}=x$, получается $2x$.

Второй кусок: сверху и снизу стоит одно и то же, значит он равен 1.

Собираем:

$$2x-1$$