Задание ЕГЭ по математике: Выполните деление многочленов: левая круглая скобка 8x в кубе…
№2. Задание без номера
ID: 00024098
Выполните деление многочленов: (8x^3-4x^2):4x^2.
Источник: Global_EE
Решение
Сразу оговорка: мы будем сокращать на 4x^2, поэтому считаем, что x \ne 0 — иначе дробь не имеет смысла.
Когда делят на одночлен, каждое слагаемое числителя делится на него по отдельности — это обычное правило «сумму делим по частям».
\frac{8x^3-4x^2}{4x^2}=\frac{8x^3}{4x^2}-\frac{4x^2}{4x^2}
Первый кусок: числа 8:4=2, степени x^{3-2}=x, получается 2x.
Второй кусок: сверху и снизу стоит одно и то же, значит он равен 1.
Собираем:
2x-1