ID: 00024098
Выполните деление многочленов: $(8x^3-4x^2):4x^2$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Сразу оговорка: мы будем сокращать на $4x^2$, поэтому считаем, что $x \ne 0$ — иначе дробь не имеет смысла.
Когда делят на одночлен, каждое слагаемое числителя делится на него по отдельности — это обычное правило «сумму делим по частям».
$$\frac{8x^3-4x^2}{4x^2}=\frac{8x^3}{4x^2}-\frac{4x^2}{4x^2}$$
Первый кусок: числа $8:4=2$, степени $x^{3-2}=x$, получается $2x$.
Второй кусок: сверху и снизу стоит одно и то же, значит он равен 1.
Собираем:
$$2x-1$$