ID: 00024092
Вычислите: $\frac{2}{3}+\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Знаменатели 3, 6 и 4 разные, значит доли разного размера и складывать их напрямую нельзя. Сначала приводим всё к общему знаменателю.
Ищем наименьшее число, которое делится и на 3, и на 6, и на 4 — это 12.
Считаем дополнительные множители: $12:3=4$, $12:6=2$, $12:4=3$. Домножаем каждую дробь сверху и снизу:
$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\qquad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\qquad \frac{1}{4}=\frac{3}{12}$$
Теперь знаменатель общий, работаем только с числителями:
$$\frac{8}{12}+\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8+10-3}{12}=\frac{15}{12}$$
Сокращаем на 3:
$$\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$$
Дробь неправильная, её можно записать смешанным числом: $5:4$ даёт 1 и остаток 1, то есть $1\frac{1}{4}$.