Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби плюс…
№2. Задание без номера
ID: 00024092
Вычислите: \frac{2}{3}+\frac{5}{6}-\frac{1}{4}.
Источник: Global_EE
Решение
Знаменатели 3, 6 и 4 разные, значит доли разного размера и складывать их напрямую нельзя. Сначала приводим всё к общему знаменателю.
Ищем наименьшее число, которое делится и на 3, и на 6, и на 4 — это 12.
Считаем дополнительные множители: 12:3=4, 12:6=2, 12:4=3. Домножаем каждую дробь сверху и снизу:
\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\qquad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\qquad \frac{1}{4}=\frac{3}{12}
Теперь знаменатель общий, работаем только с числителями:
\frac{8}{12}+\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8+10-3}{12}=\frac{15}{12}
Сокращаем на 3:
\frac{15}{12}=\frac{5}{4}
Дробь неправильная, её можно записать смешанным числом: 5:4 даёт 1 и остаток 1, то есть 1\frac{1}{4}.