Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024092

Знаменатели 3, 6 и 4 разные, значит доли разного размера и складывать их напрямую нельзя. Сначала приводим всё к общему знаменателю.

Ищем наименьшее число, которое делится и на 3, и на 6, и на 4 — это 12.

Считаем дополнительные множители: $12:3=4$, $12:6=2$, $12:4=3$. Домножаем каждую дробь сверху и снизу:

$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\qquad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\qquad \frac{1}{4}=\frac{3}{12}$$

Теперь знаменатель общий, работаем только с числителями:

$$\frac{8}{12}+\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8+10-3}{12}=\frac{15}{12}$$

Сокращаем на 3:

$$\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$$

Дробь неправильная, её можно записать смешанным числом: $5:4$ даёт 1 и остаток 1, то есть $1\frac{1}{4}$.