ID: 00024090
Сократите дробь: $\frac{4a^2b}{6ab^2}$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
В такой дроби удобно разбираться по частям: отдельно числа, отдельно буква $a$, отдельно буква $b$.
Числа: $\frac{4}{6}$ сокращается на 2 и даёт $\frac{2}{3}$.
Буква $a$: сверху $a^2$, снизу $a$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^{2-1}=a$, то есть одна буква $a$ остаётся наверху.
Буква $b$: сверху $b$, снизу $b^2$. Здесь снизу букв больше, значит одна $b$ остаётся внизу.
Собираем всё вместе:
$$\frac{4a^2b}{6ab^2}=\frac{2}{3}\cdot\frac{a^2}{a}\cdot\frac{b}{b^2}=\frac{2a}{3b}$$
Важная оговорка: сокращать на $a$ и на $b$ можно только тогда, когда они не равны нулю (на ноль делить нельзя, да и исходная дробь при $a=0$ или $b=0$ не имеет смысла). Поэтому в ответе пишут условие $a\ne 0$, $b\ne 0$.