Сократите дробь: дробь: числитель: 4a в квадрате b, знаменатель: 6ab в квадрате конец дроби .

Задание ЕГЭ по математике: Сократите дробь: дробь: числитель: 4a в квадрате b, знаменатель:…

№2. Задание без номера

ID: 00024090

Сократите дробь: $\frac{4a^2b}{6ab^2}$ .

Источник: Global_EE

Решение

В такой дроби удобно разбираться по частям: отдельно числа, отдельно буква $a$ , отдельно буква $b$ .

Числа: $\frac{4}{6}$ сокращается на 2 и даёт $\frac{2}{3}$ .

Буква $a$ : сверху $a^2$ , снизу $a$ . При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^{2-1}=a$ , то есть одна буква $a$ остаётся наверху.

Буква $b$ : сверху $b$ , снизу $b^2$ . Здесь снизу букв больше, значит одна $b$ остаётся внизу.

Собираем всё вместе:

$\frac{4a^2b}{6ab^2}=\frac{2}{3}\cdot\frac{a^2}{a}\cdot\frac{b}{b^2}=\frac{2a}{3b}$

Важная оговорка: сокращать на $a$ и на $b$ можно только тогда, когда они не равны нулю (на ноль делить нельзя, да и исходная дробь при $a=0$ или $b=0$ не имеет смысла). Поэтому в ответе пишут условие $a\ne 0$ , $b\ne 0$ .

Ответ

2a/(3b) / (2a)/(3b) (при a,b != 0) / (2a)/(3b) (при a,b ≠ 0)