Алгебраические… — Задание ЕГЭ по математике №00024089

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Величина дроби от этого не меняется, она просто записывается короче.

Чтобы сделать всё за один шаг, ищем наибольшее число, на которое делятся и 24, и 36. Разложим оба числа на множители:

$$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,\qquad 36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$

Общие множители у них — это $2\cdot 2\cdot 3=12$. На 12 и делим:

$$\frac{24}{36}=\frac{24:12}{36:12}=\frac{2}{3}$$

Проверяем: у чисел 2 и 3 общих делителей, кроме единицы, нет — дальше дробь не сокращается.