Вклады — Задание 16 ЕГЭ по математике №00022336

Строим модель. Пусть кредит равен $S$ тыс. рублей, каждый январь долг умножается на $1{,}2$ (рост на $20\%$). Платежи 2027 и 2028 годов — по $300$, платёж 2029 года дан: $417{,}6$.

Январь 2027: долг $1{,}2S$. Платим $300$, остаётся $1{,}2S - 300$.

Январь 2028: долг $(1{,}2S - 300)\cdot 1{,}2 = 1{,}44S - 360$. Платим $300$, остаётся $1{,}44S - 660$.

Январь 2029: долг $(1{,}44S - 660)\cdot 1{,}2 = 1{,}728S - 792$. Платёж 2029 года гасит весь остаток, поэтому $1{,}728S - 792 = 417{,}6$.

Решаем: $1{,}728S = 1209{,}6$, $S = \dfrac{1209{,}6}{1{,}728} = 700$.

Проверим: при $S = 700$ долги идут $840 \to 540 \to 648 \to 348 \to 417{,}6 \to 0$ — последний платёж как раз $417{,}6$, всё сходится. Значит, в кредит планируется взять $700$ тыс. рублей, то есть $700\,000$ рублей.