Точка минимума — ямка, где спуск сменяется подъёмом. Найдём её через производную: она ловит момент, когда падение переходит в рост.

Берём производную: y' = 3x^2 - 24x + 36.

Приравниваем к нулю и делим на 3: x^2 - 8x + 12 = 0. Раскладываем: (x - 2)(x - 6) = 0, откуда x = 2 или x = 6.

Смотрим знаки. Между корнями 2 и 6 производная отрицательная — функция падает; правее 6 положительная — растёт. В точке 6 падение сменилось ростом — это минимум.

А в точке x = 2 наоборот: рост сменяется падением, там максимум.

Значит, точка минимума x = 6.