Точка максимума — горка, где подъём сменяется спуском. Ловим её производной: она показывает, где рост переходит в падение.

Берём производную: y' = 3x^2 - 147.

Приравниваем к нулю: 3x^2 - 147 = 0, то есть x^2 = 49, откуда x = -7 или x = 7.

Смотрим знаки. Левее -7 производная положительная — функция растёт; между -7 и 7 отрицательная — падает. В точке -7 рост сменился падением — это максимум.

А в точке x = 7 наоборот: падение сменяется ростом, там минимум.

Значит, точка максимума x = -7.