Плот несёт течением, поэтому его скорость равна 1 км/ч. Раз он проплыл 26 км, он был в пути \dfrac{26}{1}=26 часов.

Яхта вышла на 4 часа позже плота, значит к тому же моменту она двигалась 26-4=22 часа.

Пусть собственная скорость яхты равна x км/ч. По течению из A в B она идёт со скоростью x+1, а против течения обратно — со скоростью x-1.

За 22 часа яхта прошла 120 км туда и 120 км обратно. Складываю оба времени: \dfrac{120}{x+1}+\dfrac{120}{x-1}=22.

Привожу к общему знаменателю x^2-1: числитель равен 120(x-1)+120(x+1)=240x, значит \dfrac{240x}{x^2-1}=22.

Отсюда 240x=22(x^2-1), то есть 22x^2-240x-22=0; делю на 2: 11x^2-120x-11=0.

Дискриминант D=120^2+4\cdot 11\cdot 11=14884, его корень равен 122. Тогда x=\dfrac{120+122}{22}=11 (отрицательный корень не подходит).

Собственная скорость яхты равна 11 км/ч.