ID: 00022047
Источник: ФИПИ
Два поезда идут навстречу по параллельным путям. Пока скорый проходит мимо пассажирского, от «встретились носами» до «разъехались хвостами» проходит путь, равный сумме длин обоих поездов. Сближаются они с суммарной скоростью, ведь едут навстречу.
Скорости складываются: $62 + 28 = 90$ км/ч. Переведём в метры в секунду: $90 \cdot \dfrac{1000}{3600} = 25$ м/с.
Пусть $x$ — длина скорого поезда в метрах. За 20 секунд поезда относительно друг друга проходят путь, равный сумме длин, то есть $x + 150$ метров. Путь — это скорость на время:
$x + 150 = 25 \cdot 20$.
Справа $25 \cdot 20 = 500$, значит, $x + 150 = 500$, откуда $x = 350$.
Проверим: длины вместе $350 + 150 = 500$ м проходятся за $\dfrac{500}{25} = 20$ секунд — как и сказано. Значит, длина скорого поезда 350 метров.