Задание 9 ЕГЭ по математике №00022037

Работа при сжатии уже посчитана, а найти надо конечное давление, которое спрятано под логарифмом — значит, подставлю числа и доберусь до него.

Ставлю данные в формулу: $A=\alpha\nu T\log_2\dfrac{p_2}{p_1}$, то есть $29430=10{,}9\cdot3\cdot300\cdot\log_2\dfrac{p_2}{1{,}4}$.

Перемножаю всё, что перед логарифмом: $10{,}9\cdot3\cdot300=9810$, поэтому $9810\cdot\log_2\dfrac{p_2}{1{,}4}=29430$.

Оставляю логарифм один — делю на $9810$: $\log_2\dfrac{p_2}{1{,}4}=3$. По смыслу логарифма это значит $\dfrac{p_2}{1{,}4}=2^3=8$.

Осталось умножить: $p_2=1{,}4\cdot8=11{,}2$. Проверю обратно: $\log_2 8=3$, а $9810\cdot3=29430$ Дж — совпало. Давление равно $11{,}2$ атмосферы.