Global EE

Задание 10 ЕГЭ по математике №00022036

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Линейные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00022036

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (км/ч$^2$). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч$^2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Чтобы найти ускорение под корнем, возведём обе части формулы $v = \sqrt{2la}$ в квадрат: $v^2 = 2la$.

Значит $a = \dfrac{v^2}{2l}$.

Подставляем $l = 1$ и $v = 120$: $a = \dfrac{120^2}{2\cdot 1} = \dfrac{14400}{2} = 7200$.

Проверка: $\sqrt{2\cdot 1\cdot 7200} = \sqrt{14400} = 120$ км/ч — сходится. Ускорение равно $7200$ км/ч$^2$.

Ответ

7200
Другие задания по теме «Линейные уравнения и неравенства» (8)