Задание 9 ЕГЭ по математике №00022039

Работа при сжатии дана, а найти нужно конечный объём, который сидит под логарифмом — подставляю числа и добираюсь до него.

Ставлю данные в формулу: $A=\alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$, то есть $10440=8{,}7\cdot2\cdot300\cdot\log_2\dfrac{120}{V_2}$.

Перемножаю всё перед логарифмом: $8{,}7\cdot2\cdot300=5220$, поэтому $5220\cdot\log_2\dfrac{120}{V_2}=10440$.

Делю на $5220$: $\log_2\dfrac{120}{V_2}=2$, а по смыслу логарифма $\dfrac{120}{V_2}=2^2=4$.

Отсюда $V_2=\dfrac{120}{4}=30$. Проверю: $\log_2 4=2$, и $5220\cdot2=10440$ Дж — сходится. Объём равен $30$ литрам.