ID: 00022027
Источник: ФИПИ
Нужно найти время торможения $t$, за которое машина проехала $90$ метров.
Путь при торможении задаётся формулой $s=v_0 t-\dfrac{at^2}{2}$. Подставим $v_0=24$ м/с, $a=3$ м/с$^2$ и $s=90$ м: $90=24t-\dfrac{3t^2}{2}$.
Умножим всё на $2$ и перенесём в одну сторону: $180=48t-3t^2$, то есть $3t^2-48t+180=0$, а после деления на $3$ — $t^2-16t+60=0$.
Решим квадратное уравнение: $t=\dfrac{16\pm\sqrt{256-240}}{2}=\dfrac{16\pm 4}{2}$, откуда $t=6$ или $t=10$.
Машина полностью останавливается через $t=\dfrac{v_0}{a}=\dfrac{24}{3}=8$ секунд, поэтому формула верна лишь при $t\le 8$. Значит, подходит только $t=6$ секунд.