ID: 00022001
Найдите значение выражения $\dfrac{3^{9{,}2}}{9^{2{,}6}}$.
Источник: ФИПИ
В знаменателе девятка — это тройка в квадрате: $9=3^{2}$. Приведём всё к основанию 3.
По свойству «степень в степени» показатели перемножаются: $9^{2{,}6}=(3^{2})^{2{,}6}=3^{2\cdot 2{,}6}=3^{5{,}2}$.
Основания одинаковые, при делении показатели вычитаем: $\dfrac{3^{9{,}2}}{3^{5{,}2}}=3^{9{,}2-5{,}2}=3^{4}$.
Считаем: $3^{4}=81$.