Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00022001

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых рациональных выражений

№2. Задание 8

ID: 00022001

Найдите значение выражения $\dfrac{3^{9{,}2}}{9^{2{,}6}}$.

Источник: ФИПИ

Решение

В знаменателе девятка — это тройка в квадрате: $9=3^{2}$. Приведём всё к основанию 3.

По свойству «степень в степени» показатели перемножаются: $9^{2{,}6}=(3^{2})^{2{,}6}=3^{2\cdot 2{,}6}=3^{5{,}2}$.

Основания одинаковые, при делении показатели вычитаем: $\dfrac{3^{9{,}2}}{3^{5{,}2}}=3^{9{,}2-5{,}2}=3^{4}$.

Считаем: $3^{4}=81$.

Ответ

81
Другие задания по теме «Преобразования числовых рациональных выражений» (8)