Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021995

Здесь всё сводится к табличным значениям, нужно только аккуратно определить знак по четверти. Косинус $\dfrac{\pi}{4}$ табличный: $\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Угол $\dfrac{4\pi}{3}$ в третьей четверти, где косинус отрицательный; он больше $\pi$ на $\dfrac{\pi}{3}$, поэтому $\cos\dfrac{4\pi}{3}=-\cos\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}$.

Перемножаем всё по порядку: $26\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=26\cdot\dfrac{2}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=26\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-13$.