Здесь всё сводится к табличным значениям, нужно только аккуратно определить знак по четверти. Косинус \dfrac{\pi}{4} табличный: \cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.

Угол \dfrac{4\pi}{3} в третьей четверти, где косинус отрицательный; он больше \pi на \dfrac{\pi}{3}, поэтому \cos\dfrac{4\pi}{3}=-\cos\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}.

Перемножаем всё по порядку: 26\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=26\cdot\dfrac{2}{2}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=26\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-13.