Тангенс \dfrac{\pi}{3} табличный: \operatorname{tg}\dfrac{\pi}{3}=\sqrt{3}.

Угол \dfrac{5\pi}{6} во второй четверти, где синус положительный; до \pi ему не хватает \dfrac{\pi}{6}, поэтому \sin\dfrac{5\pi}{6}=\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}.

Перемножаем, сохраняя минус спереди: -9\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{2}=-9\cdot 3\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{27}{2}=-13{,}5.