Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021997

Тангенс $\dfrac{\pi}{3}$ табличный: $\operatorname{tg}\dfrac{\pi}{3}=\sqrt{3}$.

Угол $\dfrac{5\pi}{6}$ во второй четверти, где синус положительный; до $\pi$ ему не хватает $\dfrac{\pi}{6}$, поэтому $\sin\dfrac{5\pi}{6}=\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}$.

Перемножаем, сохраняя минус спереди: $-9\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{2}=-9\cdot 3\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{27}{2}=-13{,}5$.