ID: 00021993
Источник: ФИПИ
Удобно сразу упростить дробь: $\cos\alpha=\dfrac{5\sqrt{26}}{26}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}$. Угол из первой четверти, значит синус тоже положительный.
По основному тождеству $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha$: сначала $\cos^2\alpha=\dfrac{25}{26}$, тогда $\sin^2\alpha=1-\dfrac{25}{26}=\dfrac{1}{26}$, и $\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{26}}$.
Тангенс — это синус на косинус, общий корень уходит: $\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{1/\sqrt{26}}{5/\sqrt{26}}=\dfrac{1}{5}=0{,}2$.