Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021999

Число 25 — это пятёрка в квадрате: $25=5^{2}$. Приведём всё к основанию 5, чтобы работать только с показателями.

По свойству «степень в степени» показатели перемножаются: $25^{0{,}97}=(5^{2})^{0{,}97}=5^{2\cdot 0{,}97}=5^{1{,}94}$.

Теперь основания одинаковые, а при умножении степеней показатели складываются: $5^{0{,}06}\cdot 5^{1{,}94}=5^{0{,}06+1{,}94}=5^{2}$.

Остаётся посчитать: $5^{2}=25$.