Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021989

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых рациональных выражений

№2. Задание 8

ID: 00021989

Найдите значение выражения $\dfrac{\sin 75^\circ\cdot\cos 75^\circ}{-\sin 150^\circ}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Числитель $\sin 75^\circ\cos 75^\circ$ — это половина от $2\sin 75^\circ\cos 75^\circ=\sin 150^\circ$, то есть $\sin 75^\circ\cos 75^\circ=\dfrac{1}{2}\sin 150^\circ$.

Подставим это в дробь: $\dfrac{\frac{1}{2}\sin 150^\circ}{-\sin 150^\circ}$. Синусы $150^\circ$ сокращаются.

Остаётся $\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{-1}=-0{,}5$.

Ответ

-0,5
Другие задания по теме «Преобразования числовых рациональных выражений» (8)