Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021987

Дробь с общим основанием $5$ сворачивается в логарифм по основанию $18$: $\dfrac{\log_{5} 9}{\log_{5} 18} = \log_{18} 9$.

Теперь разность логарифмов с одинаковым основанием — логарифм частного: $\log_{18} 9 - \log_{18} \dfrac{1}{2} = \log_{18} \left(9 : \dfrac{1}{2}\right)$.

Делить на $\dfrac{1}{2}$ — то же самое, что умножить на $2$: $9 \cdot 2 = 18$.

Получился логарифм самого основания: $\log_{18} 18 = 1$.