Дробь с общим основанием 5 сворачивается в логарифм по основанию 18: \dfrac{\log_{5} 9}{\log_{5} 18} = \log_{18} 9.

Теперь разность логарифмов с одинаковым основанием — логарифм частного: \log_{18} 9 - \log_{18} \dfrac{1}{2} = \log_{18} \left(9 : \dfrac{1}{2}\right).

Делить на \dfrac{1}{2} — то же самое, что умножить на 2: 9 \cdot 2 = 18.

Получился логарифм самого основания: \log_{18} 18 = 1.