Преобразовани… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021985

Дробь из двух логарифмов с одинаковым основанием — это формула перехода к новому основанию: делим — значит, новым основанием становится нижнее число.

$\dfrac{\log_{7} 32}{\log_{7} 2} = \log_{2} 32$.

Двойка в пятой степени даёт $32$: $2^5 = 32$, поэтому $\log_{2} 32 = 5$.