Дробь из двух логарифмов с одинаковым основанием — это формула перехода к новому основанию: делим — значит, новым основанием становится нижнее число.

\dfrac{\log_{7} 32}{\log_{7} 2} = \log_{2} 32.

Двойка в пятой степени даёт 32: 2^5 = 32, поэтому \log_{2} 32 = 5.