Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00021976

Упростим корни, вынося полные квадраты. Для 45: $45=9\cdot 5$, поэтому $\sqrt{45}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=3\sqrt{5}$.

Для 80: $80=16\cdot 5$, значит $\sqrt{80}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{5}=4\sqrt{5}$.

Корни в скобке стали одинаковыми, вычитаем их как подобные: $3\sqrt{5}-4\sqrt{5}=-\sqrt{5}$.

Умножаем на $\sqrt{5}$, а $\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5$: $-\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=-5$.