Найдите значение выражения левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 80 конец аргумента правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .

Задание 7 ЕГЭ по математике: Найдите значение выражения левая круглая скобка корень из:…

ID: 00021976

Найдите значение выражения $(\sqrt{45}-\sqrt{80})\cdot\sqrt{5}$ .

Источник: ЕГЭ ФИПИ+аналоги (Адиль)

Упростим корни, вынося полные квадраты. Для 45: $45=9\cdot 5$ , поэтому $\sqrt{45}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=3\sqrt{5}$ .

Для 80: $80=16\cdot 5$ , значит $\sqrt{80}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{5}=4\sqrt{5}$ .

Корни в скобке стали одинаковыми, вычитаем их как подобные: $3\sqrt{5}-4\sqrt{5}=-\sqrt{5}$ .

Умножаем на $\sqrt{5}$ , а $\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5$ : $-\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=-5$ .

-5