Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения 3 в степени x плюс 2 равно 81 .

ID: 00021962

Найдите корень уравнения $3^{x+2}=81$ .

Источник: ЕГЭ ФИПИ+аналоги (Адиль)

Это показательное уравнение — икс в показателе степени. Сведём обе части к основанию $3$ .

Число $81$ — степень тройки: $81=3^{4}$ . Тогда $3^{x+2}=3^{4}$ .

Основания одинаковые, поэтому равны показатели: $x+2=4$ .

Отсюда $x=4-2=2$ . Проверим: $3^{2+2}=3^{4}=81$ — сошлось.