Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021961

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00021961

Найдите корень уравнения $2^{-4-x}=16$.

Источник: ФИПИ

Решение

Показательное уравнение: неизвестное стоит в показателе. Приводим обе части к общему основанию $2$.

Число $16$ — это степень двойки: $16=2^{4}$. Уравнение принимает вид $2^{-4-x}=2^{4}$.

При равных основаниях равны и показатели: $-4-x=4$.

Перенесём $-4$ вправо: $-x=4+4=8$, значит $x=-8$. Проверим: $2^{-4-(-8)}=2^{4}=16$ — верно.

Ответ

-8
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)