Задание 6 ЕГЭ по математике: Найдите корень уравнения 2 в степени минус 4 минус x равно 16 .

ID: 00021961

Найдите корень уравнения $2^{-4-x}=16$ .

Источник: ЕГЭ ФИПИ+аналоги (Адиль)

Показательное уравнение: неизвестное стоит в показателе. Приводим обе части к общему основанию $2$ .

Число $16$ — это степень двойки: $16=2^{4}$ . Уравнение принимает вид $2^{-4-x}=2^{4}$ .

При равных основаниях равны и показатели: $-4-x=4$ .

Перенесём $-4$ вправо: $-x=4+4=8$ , значит $x=-8$ . Проверим: $2^{-4-(-8)}=2^{4}=16$ — верно.

-8