Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00014396

В знаменателе стоят косинусы углов $56^{\circ}$ и $34^{\circ}$, дающие в сумме $90^{\circ}$. Сведём их к одному углу формулой приведения.

Заменим $\cos 34^{\circ}$ синусом дополнительного угла:

$$\cos 34^{\circ}=\cos\left(90^{\circ}-56^{\circ}\right)=\sin 56^{\circ}$$

Тогда в знаменателе получится произведение синуса и косинуса угла $56^{\circ}$, то есть половина синуса двойного угла $112^{\circ}$:

$$\cos 56^{\circ}\cdot\cos 34^{\circ}=\cos 56^{\circ}\cdot\sin 56^{\circ}=\dfrac{1}{2}\sin 112^{\circ}$$

Подставим в дробь и сократим $\sin 112^{\circ}$:

$$\dfrac{6\sin 112^{\circ}}{\tfrac{1}{2}\sin 112^{\circ}}=6\cdot 2=12$$

Типичная ошибка — при делении на дробь $\tfrac{1}{2}$ потерять умножение на $2$ и записать ответ $6$ вместо $12$.