Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00014371

Слева степень с основанием $2$, а справа — число $\dfrac{1}{64}$. Приведём правую часть к той же двойке: $64=2^{6}$, поэтому $\dfrac{1}{64}=2^{-6}$.

$$2^{\,x-17}=2^{-6}.$$

Степени с одинаковым основанием равны только при равных показателях:

$$x-17=-6.$$

$$x=-6+17=11.$$

Дробь $\dfrac{1}{64}$ меньше единицы, поэтому показатель отрицательный — это $2^{-6}$, а не $2^{6}$.