ID: 00014003
Найдите наибольшее значение функции $y = \ln(8x) - 8x + 7$ на отрезке $\left[ \dfrac{1}{16}; \dfrac{5}{16} \right]$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приравняем к нулю:
$$y'=\dfrac{1}{x}-8=0\Rightarrow x=\dfrac18.$$
Точка входит в отрезок, и это точка максимума. Подставим её, чтобы найти само значение:
$$\ln\left(8\cdot\dfrac18\right)-8\cdot\dfrac18+7=\ln1-1+7=6.$$