Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013999

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013999

Найдите точку максимума функции $y = \ln(x + 3)^7 - 7x - 9$.

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём производную и приравняем её к нулю (не забываем $(\ln u)'=\dfrac{u'}{u}$):

$$y'=\dfrac{7}{x+3}-7=0.$$

Решим уравнение:

$$x+3=1\Rightarrow x=-2.$$

При переходе через эту точку производная меняет знак, поэтому это точка максимума.

Ответ

-2
Другие задания по теме «Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)» (8)