ID: 00014001
Найдите наибольшее значение функции $y = \ln(x + 9)^5 - 5x$ на отрезке $[-8,5; 0]$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приравняем к нулю:
$$y'=\dfrac{5}{x+9}-5=0\Rightarrow x=-8.$$
Точка входит в отрезок, и это точка максимума. Подставим её, чтобы найти само значение:
$$5\ln1-5\cdot(-8)=0+40=40.$$