ID: 00014000
Найдите наименьшее значение функции $y = 9x - \ln(x + 5)^9$ на отрезке $[-4,5; 0]$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приравняем к нулю:
$$y'=9-\dfrac{9}{x+5}=0\Rightarrow x=-4.$$
Точка входит в отрезок, и это точка минимума. Подставим её, чтобы найти само значение:
$$9\cdot(-4)-9\ln1=-36.$$