ID: 00013991
Найдите точку максимума функции $y = \ln(x - 7) - 2x - 3$.
Источник: ФИПИ
Найдём производную и приравняем её к нулю (не забываем $(\ln u)'=\dfrac{u'}{u}$):
$$y'=\dfrac{1}{x-7}-2=0.$$
Решим уравнение:
$$x-7=\dfrac12\Rightarrow x=7{,}5.$$
При переходе через эту точку производная меняет знак, поэтому это точка максимума.