Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013989

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013989

Найдите точку минимума функции $y = 9x - 9 \cdot \ln(x + 3) + 4$.

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём производную и приравняем её к нулю (не забываем $(\ln u)'=\dfrac{u'}{u}$):

$$y'=9-\dfrac{9}{x+3}=0.$$

Решим уравнение:

$$x+3=1\Rightarrow x=-2.$$

При переходе через эту точку производная меняет знак, поэтому это точка минимума.

Ответ

-2
Другие задания по теме «Исследование показательных и логарифмических функций (нет в 2027)» (8)