Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013978

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013978

Найдите точку максимума функции $y = 4 + 9x - x\sqrt{x}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:

$$y'=9-\dfrac32\sqrt{x}.$$

Приравняем к нулю и найдём $x$:

$$\sqrt{x}=6\Rightarrow x=36.$$

При переходе через $x=36$ производная меняет знак с плюса на минус — это точка максимума.

Ответ

36
Другие задания по теме «Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)» (8)