ID: 00013978
Найдите точку максимума функции $y = 4 + 9x - x\sqrt{x}$.
Источник: ФИПИ
Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:
$$y'=9-\dfrac32\sqrt{x}.$$
Приравняем к нулю и найдём $x$:
$$\sqrt{x}=6\Rightarrow x=36.$$
При переходе через $x=36$ производная меняет знак с плюса на минус — это точка максимума.