ID: 00013976
Найдите точку максимума функции $y = 17 + 27x - 2x^{\frac{3}{2}}$.
Источник: ФИПИ
Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:
$$y'=27-3\sqrt{x}.$$
Приравняем к нулю и найдём $x$:
$$\sqrt{x}=9\Rightarrow x=81.$$
При переходе через $x=81$ знак меняется с плюса на минус — это точка максимума.