Global EE

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013976

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)

№2. Задание без номера

ID: 00013976

Найдите точку максимума функции $y = 17 + 27x - 2x^{\frac{3}{2}}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:

$$y'=27-3\sqrt{x}.$$

Приравняем к нулю и найдём $x$:

$$\sqrt{x}=9\Rightarrow x=81.$$

При переходе через $x=81$ знак меняется с плюса на минус — это точка максимума.

Ответ

81
Другие задания по теме «Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)» (8)