Найдите точку минимума функции y равно x в степени дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус 18x плюс 29.

Исследование… — Задание ЕГЭ по математике №00013974

Задание №21. №12. Наибольшее и наименьшее значение функции (нет в 2027)

ID: 00013974

Найдите точку минимума функции $y = x^{\frac{3}{2}} - 18x + 29$ .

Источник: ФИПИ

Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:

$y'=\dfrac32\sqrt{x}-18.$

Приравняем к нулю и найдём $$x$$ :

$\sqrt{x}=12\Rightarrow x=144.$

При переходе через $$x=144$$ знак меняется с минуса на плюс — это точка минимума.

144

Другие задания по теме «Исследование степенных и иррациональных функций (нет в 2027)» (8)