ID: 00013974
Найдите точку минимума функции $y = x^{\frac{3}{2}} - 18x + 29$.
Источник: ФИПИ
Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:
$$y'=\dfrac32\sqrt{x}-18.$$
Приравняем к нулю и найдём $x$:
$$\sqrt{x}=12\Rightarrow x=144.$$
При переходе через $x=144$ знак меняется с минуса на плюс — это точка минимума.