Запишем x\sqrt{x}=x^{3/2} и найдём производную:

y'=\dfrac32\sqrt{x}-3.

Приравняем к нулю и найдём x:

\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4.

При переходе через x=4 знак меняется с минуса на плюс — это точка минимума.