ID: 00013973
Найдите точку минимума функции $y = x^{\frac{3}{2}} - 3x + 9$.
Источник: ФИПИ
Запишем $x\sqrt{x}=x^{3/2}$ и найдём производную:
$$y'=\dfrac32\sqrt{x}-3.$$
Приравняем к нулю и найдём $x$:
$$\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4.$$
При переходе через $x=4$ знак меняется с минуса на плюс — это точка минимума.