Найдём производную и приравняем к нулю:

y'=3x^2-36x+81=0.

Решим квадратное уравнение — получим две критические точки:

x=3\ \text{и}\ x=9.

У кубической функции с положительным старшим коэффициентом график сначала растёт, потом убывает, потом снова растёт: меньший корень — точка максимума, больший — точка минимума.

Нужна точка минимума:

x=9.