Global EE

Геометрически… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00013935

Задание №9. Производная и первообразная

Геометрический смысл производной, касательная

№2. Задание 9

ID: 00013935

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Поэтому задача сводится к чтению наклона прямой по клеткам.

Касательная убывает (идёт вниз), поэтому значение производной будет отрицательным.

Возьмём на касательной две точки, попадающие в узлы сетки, и найдём отношение изменения $y$ к изменению $x$:

$$f'(x_0)=-\dfrac{7}{5}=-1{,}4.$$

Ответ

-1,4
Другие задания по теме «Геометрический смысл производной, касательная» (8)