Корни — Задание 12 ЕГЭ по математике №00013902

Обе функции $f(x)=a\sqrt{x}$ и $g(x)=kx$ проходят через начало координат — это точка $A$. Вторую точку пересечения $B$ найдём, приравняв функции:

$$a\sqrt{x}=kx.$$

Разделим обе части на $\sqrt{x}$ (в точке $B$ имеем $x\ne0$):

$$a=k\sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x}=\dfrac{a}{k}.$$

Возведём в квадрат:

$$x=\left(\dfrac{a}{k}\right)^2.$$

По графику отношение коэффициентов $\dfrac{a}{k}=5$, поэтому абсцисса точки $B$:

$$x_B=5^2=25.$$