ID: 00013902
На рисунке изображены графики функций
видов $f(x) = a\sqrt{x}$ и $g(x) = kx$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.
Источник: ФИПИ
Обе функции $f(x)=a\sqrt{x}$ и $g(x)=kx$ проходят через начало координат — это точка $A$. Вторую точку пересечения $B$ найдём, приравняв функции:
$$a\sqrt{x}=kx.$$
Разделим обе части на $\sqrt{x}$ (в точке $B$ имеем $x\ne0$):
$$a=k\sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x}=\dfrac{a}{k}.$$
Возведём в квадрат:
$$x=\left(\dfrac{a}{k}\right)^2.$$
По графику отношение коэффициентов $\dfrac{a}{k}=5$, поэтому абсцисса точки $B$:
$$x_B=5^2=25.$$