Задание 11 ЕГЭ по математике №00013876

Обозначим скорость течения за $v$. Тогда против течения лодка идёт со скоростью $9-v$, а по течению (обратно) — $9+v$.

Обратный путь по течению быстрее на 6 ч, поэтому время «против» минус время «по течению» равно 6:

$$\dfrac{72}{9-v}-\dfrac{72}{9+v}=6.$$

Умножим на общий знаменатель и упростим до квадратного уравнения:

$$v^2+24v-81=0.$$

Дискриминант:

$$D=24^2+4\cdot81=900=30^2.$$

Скорость течения положительна, берём положительный корень:

$$v=\dfrac{-24+30}{2}=3.$$