ID: 00013865
Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Обозначим скорость второго (более медленного) велосипедиста за v. Тогда у первого она v+9.
Первый прибыл на 9 ч раньше, поэтому время второго минус время первого равно 9:
\dfrac{190}{v}-\dfrac{190}{v+9}=9.
Умножим на общий знаменатель и приведём к квадратному уравнению:
v^2+9v-190=0.
Дискриминант:
D=9^2+4\cdot190=841=29^2.
Берём положительный корень:
v=10.
Нужна скорость первого: 10+9=19 км/ч.