Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00013865

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 11

ID: 00013865

Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим скорость второго (более медленного) велосипедиста за $v$. Тогда у первого она $v+9$.

Первый прибыл на 9 ч раньше, поэтому время второго минус время первого равно 9:

$$\dfrac{190}{v}-\dfrac{190}{v+9}=9.$$

Умножим на общий знаменатель и приведём к квадратному уравнению:

$$v^2+9v-190=0.$$

Дискриминант:

$$D=9^2+4\cdot190=841=29^2.$$

Берём положительный корень:

$$v=10.$$

Нужна скорость первого: $10+9=19$ км/ч.

Ответ

19

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)