ID: 00013859
Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
Источник: ФИПИ
Переведём время третьего насоса в минуты: $1$ ч $50$ мин $=110$ мин.
Сложим производительности всех трёх насосов:
$$\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{110}.$$
Приведём к общему знаменателю $330$:
$$\dfrac{30+22+3}{330}=\dfrac{55}{330}=\dfrac{1}{6}.$$
Совместная производительность $\dfrac{1}{6}$ — значит вместе наполнят бак за $6$ минут.