ID: 00013856
Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?
Источник: ФИПИ
Пусть первый рабочий делает x деталей в час, тогда второй — x-2.
Время — заказ 323, делённый на производительность. Первый быстрее на 2 ч:
\dfrac{323}{x-2}-\dfrac{323}{x}=2.
Умножим на знаменатель и упростим:
x^2-2x-323=0.
Дискриминант:
D=2^2+4\cdot323=1296=36^2.
Положительный корень:
x=\dfrac{2+36}{2}=19\text{ дет/ч}.