Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00013856

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 11

ID: 00013856

Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть первый рабочий делает $x$ деталей в час, тогда второй — $x-2$.

Время — заказ $323$, делённый на производительность. Первый быстрее на $2$ ч:

$$\dfrac{323}{x-2}-\dfrac{323}{x}=2.$$

Умножим на знаменатель и упростим:

$$x^2-2x-323=0.$$

Дискриминант:

$$D=2^2+4\cdot323=1296=36^2.$$

Положительный корень:

$$x=\dfrac{2+36}{2}=19\text{ дет/ч}.$$

Ответ

19
Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)