ID: 00013856
Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?
Источник: ФИПИ
Пусть первый рабочий делает $x$ деталей в час, тогда второй — $x-2$.
Время — заказ $323$, делённый на производительность. Первый быстрее на $2$ ч:
$$\dfrac{323}{x-2}-\dfrac{323}{x}=2.$$
Умножим на знаменатель и упростим:
$$x^2-2x-323=0.$$
Дискриминант:
$$D=2^2+4\cdot323=1296=36^2.$$
Положительный корень:
$$x=\dfrac{2+36}{2}=19\text{ дет/ч}.$$