ID: 00013857
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Источник: ФИПИ
Пусть вторая труба даёт x л/мин, первая — x-6.
Объём 112 л; первая заполняет на 6 мин дольше:
\dfrac{112}{x-6}-\dfrac{112}{x}=6.
После умножения на знаменатель приходим к квадратному уравнению:
x^2-6x-112=0.
Дискриминант:
D=6^2+4\cdot112=484=22^2.
Положительный корень:
x=\dfrac{6+22}{2}=14\text{ л/мин}.