Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00013857

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 11

ID: 00013857

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть вторая труба даёт $x$ л/мин, первая — $x-6$.

Объём $112$ л; первая заполняет на $6$ мин дольше:

$$\dfrac{112}{x-6}-\dfrac{112}{x}=6.$$

После умножения на знаменатель приходим к квадратному уравнению:

$$x^2-6x-112=0.$$

Дискриминант:

$$D=6^2+4\cdot112=484=22^2.$$

Положительный корень:

$$x=\dfrac{6+22}{2}=14\text{ л/мин}.$$

Ответ

14

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)