ID: 00013857
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Источник: ФИПИ
Пусть вторая труба даёт $x$ л/мин, первая — $x-6$.
Объём $112$ л; первая заполняет на $6$ мин дольше:
$$\dfrac{112}{x-6}-\dfrac{112}{x}=6.$$
После умножения на знаменатель приходим к квадратному уравнению:
$$x^2-6x-112=0.$$
Дискриминант:
$$D=6^2+4\cdot112=484=22^2.$$
Положительный корень:
$$x=\dfrac{6+22}{2}=14\text{ л/мин}.$$