ID: 00013855
Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 7 деталей больше второго?
Источник: ФИПИ
Пусть первый делает $x$ деталей в час, второй — $x-7$.
Заказ $198$; первый быстрее на $7$ ч:
$$\dfrac{198}{x-7}-\dfrac{198}{x}=7.$$
Приводим к квадратному уравнению:
$$x^2-7x-198=0.$$
Дискриминант:
$$D=7^2+4\cdot198=841=29^2.$$
Положительный корень:
$$x=\dfrac{7+29}{2}=18\text{ дет/ч}.$$